Почему в зеркалах лево и право меняются местами, а низ и верх – нет?

Когда вы смотрите в зеркало на свою правую руку, она кажется левой. Все надписи меняют направление, как и движение вращающегося объекта. Движение по часовой стрелке превращается в движение против часовой, и наоборот. Кажется, что право и лево поменялись местами, а верх и низ – нет. Однако истинная причина происходящего в другом.

Смотрясь в зеркало, вы замечаете, что там всё перевёрнуто. Когда вы поднимаете левую руку, ваше отражение поднимает правую. Если вы подмигиваете правым глазом, отражение подмигивает левым. Написав что-либо на листке бумаги и подняв его вверх, вы увидите, что ваше отражение держит такой же листок, только с надписью, написанной задом наперёд – включая и отдельные буквы. Кажется, что у всех изображений в зеркале меняются лево и право, но при этом почему-то верх и низ не меняются. Ваше отражение стоит ногами на земле, потолок находится наверху, а буквы на листочке не переворачиваются. Почему? Известно, что в зеркалах меняются право и лево. Но почему там не меняются верх и низ? Изменилось бы наше восприятие зеркал, если бы мы жили в нулевой гравитации? А если бы мы были морскими звёздами с пятью осями симметрии?

Будь вы морской звездой, насекомым, медузой, длиннохвостым попугаем или человеком, будь вы в космосе, на Земле или в любом другом месте Вселенной — вы увидите то же самое. Кажется, что в зеркалах право и лево меняются а верх и низ – нет. И вот почему.

У отражения текста порядок и написание букв меняются на противоположные. Если текст читается и в реальности, и в зеркале, он называется амбиграммой.

Первое, что вам нужно понять – это то, что в нашем окружении нет ничего уникального. Нет ничего примечательного, с точки зрения зеркал и отражений, в человеческих глазах, планете Земля, ориентации, связанной с гравитацией или природой света – ничего, что влияло бы на результат.

Мы можем выключить гравитацию, повернуться на любой угол вокруг любой оси, добавить себе глаз и других органов чувств или переставить все окружающие объекты в любом порядке. Но, несмотря на всё это, верх останется вверху, низ – внизу, а лево и право в зеркале будто бы поменяются местами.

Одним из лучших примеров этого будет рассмотреть отражения вращающихся вокруг своей оси мячей. Один будет вращаться вокруг вертикальной оси, как баскетбольный мяч на пальце ловкого спортсмена, а другой – вокруг горизонтальной.

Хаммер Харрисон из команды «Гарлем Глобетроттерс» вращает баскетбольный мяч на клешне краба. По смазыванию изображения видно, что мяч вращается по часовой стрелке, если смотреть сверху. Однако в зеркале его изображение вращалось бы против часовой.

Вращать мяч вокруг вертикальной оси можно по часовой и против часовой стрелки – это можно контролировать, смотря на него сверху. Если шар вращается по часовой, его передняя часть перейдёт сначала направо, потом окажется сзади, потом слева, и снова спереди.

Это направление можно обозначить, если на левой руке поднять большой палец вверх. Можно заметить, что остальные пальцы закручиваются по часовой стрелке, если смотреть сверху.

Если мы посмотрим на отражение такого мяча – и вашей левой руки – мы увидим, что при взгляде сверху шар вращается против часовой стрелки. Ближайшая к вам часть отражения мяча переместится в правую от вас сторону, затем назад, уходя от вас, затем влево, и вновь приблизится к вам, переместившись в центр. Такое движение против часовой стрелки можно обозначить правой рукой с большим пальцем, направленным вверх. И вновь зеркало, кажется, поменяло местами право и лево, не меняя верх и низ.

Вращающийся горизонтально мяч и его отражение. Текст на мяче отражён зеркально, а направление вращения изменено на обратное.

Что если мы будем вращать мяч вокруг горизонтальной оси? Как поведёт себя его отражение?

Представьте, что вы держите мяч перед собой между двумя указательными пальцами. Выберем направление вращения: пусть он движется вверх и по направлению от вас. Ближайшая к вам точка мяча будет двигаться вверх, от вас, потом вниз, по направлению к середине, затем снизу будет двигаться к вам, и перейдя на середину, окажется ближе всего к вам, вернувшись в первоначальную позицию.

Что будет видно в зеркале? Отражение мяча будет вращаться в противоположную сторону.

Если женщина на фото встанет, мяч будет вращаться против часовой стрелки. Однако в отражении мяч будет вращаться по часовой стрелке.

Этот пример удивляет большинство людей. Он, очевидно, симметричен относительно вертикальной оси – если провести линию ровно через центр мяча, очевидно, что ваши части слева и справа будут симметричными. То же верно и для вашего отражения: левая и правая часть остаются симметричными.

Конечно, зеркало всё равно меняет лево и право. Правая рука вашего отражения соответствует вашей левой, и наоборот. С точки зрения вашего отражения мяч вращается точно так же, как и с вашей точки зрения – вверх и по направлению от вас, затем вниз и от вас, затем вниз и к вам, затем вверх и к вам.

Однако с точки зрения вашего отражения ваш мяч вращается в другую сторону, нежели мяч в отражении. Зеркало, кажется, меняет направление вращения мяча.

Если мяч вращается вокруг горизонтальной оси, его отражение тоже будет вращаться. Однако вне зависимости от перспективы что-то поменяется местами у объекта и его отражения – дальше поменяется на ближе, а движение к вам – на движение от вас.

В этом примере содержится очень хорошая подсказка к тому, что происходит с отражениями. Представим, что наш вращающийся вокруг горизонтальной оси мяч прозрачен. Давайте возьмём одну точку на его экваторе, отметив её воображаемым маркером, и будем отслеживать её движение.

С точки зрения реальности будем отслеживать местоположение точки и её отражения. С того момента, как реальная точка окажется ближе всего к нам, будет происходить следующее:

• Реальная точка начинает движение ближе всего к нам и дальше всего от зеркала, а отражение точки – дальше всего от нас.
• Реальная точка двигается вверх и дальше от нас, но ближе к зеркалу, а отражение точки – вверх и ближе к нам.
• Достигнув максимальной высоты, реальная точка начнёт опускаться, и дойдёт до ближайшего местоположения к зеркалу, но при этом самого дальнего от нас. Отражение точки одновременно будет опускаться и дойдёт до ближайшего к нам местоположения.
• Затем реальная точка начнёт опускаться и двигаться ближе к нам, дальше от зеркала. Отражение точки будет опускаться и двигаться от нас.
• Реальная точка, достигнув минимальной высоты, снова начнёт подниматься, а её отражение будет подниматься, удаляясь от нас, также вернувшись в изначальное положение.

Мезон, составная частица, вращается вокруг своей оси перед распадом. После распада мезон испускает электроны вдоль определённой оси и в определённом направлении. Определённые мезоны правосторонние – если согнуть пальцы правой руки в направлении, в котором крутится мезон, электрон, скорее всего, будет испущен в направлении, которое показывает большой палец.

В данном примере, как вы видите, лево и право не играют никакой роли. Мы следим за точкой, движущейся вверх и вниз, а также вперёд и назад. Когда реальная точка движется вверх, её отражение тоже движется вверх. Когда реальная точка движется вниз, её отражение движется вниз. Верх и низ местами не меняются.

Однако лево и право тоже не меняются!

Проведя эксперимент со стеклянным шаром с нарисованной точкой, вращающимся вокруг вертикальной оси, вы заметите, что:

• когда точка движется влево, её отражение движется влево,
• когда точка движется обратно к центру, её отражение движется обратно к центру,
• когда точка движется вправо, её отражение движется вправо,
• когда точка движется обратно к центру, её отражение движется обратно к центру.

Очевидно, что-то происходит, но лево и право не меняются местами.

В зеркалах у текста обычно меняет лево и право, поскольку зеркала обычно устанавливают на вертикальных поверхностях. Если перенести зеркало на горизонтальную поверхность, мы увидим, что у текста поменяется верх и низ.

Зеркала – это отражающие поверхности. Они не меняют местами верх и низ, и они не лево и право. На самом деле, они меняют местами перед и зад, то есть работают по третьей оси, по глубине!

Когда вы смотритесь в зеркало, достигающий его свет доходит от всех частей вашего тела (хотя это и отражённый свет, изначально появившийся где-то ещё в вашей комнате). Вас видно со всех точек, поэтому свет должен идти во всех направлениях.

Видите вы только то, свет от чего дошёл до ваших глаз – так же, как камера, телескоп или другой наблюдатель видит только то, от чего отразились фотоны (или лучи света) в определённой точке пространства и времени. Поэтому если вы хотите узнать, что вы сможете увидеть, и где именно, вам нужно просто отследить лучи света – от испускающей луч части вашего тела, затем отражение луча от зеркала (с соблюдением законов оптики), и до ваших глаз. На основе расстояния, пройденного светом, и угла, под которым он приходит в глаза, ваш мозг выстраивает «изображение», которое должно быть в вашем зеркале.

Смотрясь в зеркало, вы видите, что у вашего изображения стороны поменяны местами. Если вы поднимете левую руку, ваше отражение поднимет правую. Если вы будете двигать что-либо от себя, ваше отражение будет двигать это ближе к вам.

Если бы ваше тело было частично прозрачным, и вы могли бы видеть сквозь отражение вашего тела, вы бы увидели, что у вас поменяны местами перед и зад. Ногти вашей поднятой левой руки расположены ближе к вам, а ладонь – дальше от вас, большой палец – справа, а пальцы смотрят вверх.

Однако в зеркале ногти этой руки находятся дальше от вас, ладонь – ближе, большой палец – справа, а пальцы – направлены вверх. Именно так выглядела бы ваша правая рука, если бы её ладонь смотрела на вас. В зеркале:

• левая рука становится правой,
• надписи зеркалятся,
• объекты, вращающиеся по часовой стрелке, вращаются против часовой,
• и наоборот.

Однако причиной этого служит не то, что зеркала меняют лево и право. Зеркала меняют перед и зад.

На этой фотографии надписи выглядят, как в зеркале – но это не отражение, а обратная сторона стекла. Вы видите надписи сзади, а не спереди.

В физике существует особая симметрия, когда зеркальное отображение неотличимо от реальности: чётность. Большинство законов соблюдают эту симметрию – но не все. Например, радиоактивный распад нарушает эту симметрию, поскольку у частиц есть спин, а также его ось и направление распада – так, как у ваших рук есть направление, в котором сгибаются пальцы, и направление, в котором указывает большой палец. Правая и левая рука фундаментально различны – как хиральные молекулы, и как вращающиеся частицы с направлением распада. У них чётность нарушается тем же способом, каким отражение правой руки человека кажется левой рукой.

Интересно, что зеркала не зависят от наблюдателя. Если бы два наших глаза располагались по вертикали, а не по горизонтали, зеркала всё равно меняли бы местами перед и зад. Если бы мы находились в невесомости, у нас был бы один глаз, если бы у нас была вращательная симметрия, как у морской звезды – это никак не изменило бы отражение в зеркале. Суть в том, что у всех предметов в отражении перед и зад меняются местами, и это меняет праворукость и леворукость всего, что мы видим в зеркале – вне зависимости от того, как именно мы это видим.

Источник